Đề Hình thi HS Giỏi Tóan 9

1)Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O).M là điểm di động trên đường tròn. Gọi A1,B1,C1 lần lượt là điểm đối xứng của M qua BC,AC,AB.
a)C/M A1,B1,C1 thẳng hàng
B)C/M khi M di chuyển trên (O) thì đường thẳng chứaba điểm A1,B1,C1 luôn đi qua điểm cố định

Một bài nữa nha
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến ABC và hai tiếp tuyến AD,AE đến đường tròn (O)(B,C,D,E thuộc (O);B nằm giữa A và C)
a)khi cát tuyến ABC quay quanh A thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC di chuyển trên đường nào?
b)tiếp tuyến tại B của (O) cắt AD,AE lần lượt tại M,N.Định vị trí cát tuyến ABC để diện tích tam giác AMN lớn nhất
2)Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến ABC và hai tiếp tuyến AD,AE đến đường tròn (O)(B,C,D,E thuộc (O);B nằm giữa A và C)
a)khi cát tuyến ABC quay quanh A thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC di chuyển trên đường nào?
b)tiếp tuyến tại B của (O) cắt AD,AE lần lượt tại M,N.Định vị trí cát tuyến ABC để diện tích tam giác AMN lớn nhất